Zastávka Luka pod Medníkem se nachází na 14 kilometrů dlouhém úseku tratě z Jílového u Prahy do Skochovic. Stavebně se jednalo o nejobtížnější úsek posázavské trati, jehož stavba byla zadána roku 1898 firmě Osvalda Žiwotského a J. Hraběte. K dokončení stavby došlo o dva roky později a veřejnému provozu začal úsek sloužit od 1. května 1900, čímž došlo ke konečnému propojení Čerčan a Modřan.
Po dokončení tratě byly Luka pod Medníkem (Luka-Medník) pouhou zastávkou, která ležela asi 100 metrů blíže ku Praze. Drážní domek, který sloužil jako výdejna jízdenek, je v těchto místech (nedaleko restaurace „U Jirků“) zachován dodnes. Navíc je na něm stále zachován i název zastávky. Pouze výdejní okénko, které bylo umístěno na západní straně domu, je již zazděno. Pamětníci vzpomínají na manžele Kufnerovy, kteří zde dlouhou dobu prodávali jízdenky a zabezpečovali chod zastávky. Na zastávce byly v červnu 1935 zahájeny úpravy kolejiště, které bylo rozšířeno na dvě koleje. Dokončená stavba byla předána do provozu 20. července 1937. Od té doby fungovala Luka jako výhybna. O další (třetí) kolej byla výhybna rozšířena v padesátých letech. V té době totiž sloužila jako vykládková stanice pro stavební materiál, který putoval na stavbu slapské přehrady. V Lukách se stavební materiál překládal z vlaku na nákladní lanovku, která vedla ke stavbě přehrady do Třebenic. Lanovka fungovala po celou dobu stavby přehrady a po její dostavbě byla snesena. Zároveň byly opuštěny budovy původního překladiště, přičemž jedna z budov se přestavěla na novou nádražní budovu. Tím tedy došlo k přesunu nádraží do současné polohy. Zároveň přestala být využívána stará výdejna jízdenek (dnes v soukromém vlastnictví) a dřevěná čekárna (roku 2003 zbořena).
V současné době je zastávka administrativně přidělena uzlové stanici Benešov u Prahy. Není komerčně obsazena. Cestující jsou odbavováni ve vlaku. Zastávka je elektricky osvětlena, disponuje zvýšeným nástupištěm dlouhým 200 metrů, zděnou výpravní budovou a bývalou trafostanicí.